Les bandelettes ou : Quand les ondelettes jouent les bandes
 
  En 2005 Erwan Le Pennec et Stéphane Mallat (professeur de mathématiques appliquées à l'Ecole Polytechnique et l'un des pères, avec Jean Morlet de la technique des compression par ondelettes dans les années 70) on introduit la notion de " Bandlets Compression ". Il s'git de prendre en compte des structures géométriques récurrentes contenues dans des images techniques et scientifiques comme celles produites par un écoulement tourbillonnaire ou dans des images naturelles comme celles contenues dans une chevelure (parce que vous le valez bien ...!), les nervures d'un bois ou les plis d'un tissu.
 
François Luxereau

Cette méthode réconcilie l'analyse harmonique et la pure description géométrique. En voici très succinctement (car les outils mathématiques sont plutôt coriaces).

Le fonctionnement :
 La segmentation dyadique des méthodes par ondelettes (voir notre article intitulé Dirac) impose une structure en carrés. Mallat et Le Pennec introduisent la notion géométrique de direction privilégiée d'une structure.
A la suite de la segmentation dyadique classique un champ vectoriel est déterminé, qui caractérise la direction générale de la structure dans chaque domaine où celle-ci apparaît. Ces vecteurs sont utilisés pour transformer les coefficients de la décomposition par ondelettes en de nouveaux coefficients (warped wavelet coefficients) qui tiennent compte de la "régularité anisotropique" locale et qui sont stockés dans un dictionnaire.

Document " Let it Wave "

Cette méthode qui semble particulièrement performante n'est pas encore mise en oeuvre dans des systèmes de compression pour la diffusion et le stockage d'images (sauf peut-être dans des domaines spécifiques scientifiques et médicaux) mais a donné naissance, grâce à le société "Let It Wave", créée par Stéphane Mallat (et dans laquelle on retrouve Yves Faroudja, le spécialiste des doubleurs de ligne) à des circuits intégrés programmables FGPA (Field Programmable Gate Array) utilisés dans des systèmes professionnels ou grand public de traitement et d'amélioration des images tels que les convertisseurs de formats, la conversion SD/HD (up-converters), le débruitage (notamment l'élimination des artefacts introduits par les compressions MPEG).
Les bandelettes sont également candidates à un autre type d'application : celui du stockage de photographies d'identité sur environ 500 octets.

Date :27/08/2008 Source: Rédac Auteur :FL Société: JPL